Question

若y=f（x）（x∈R）是奇函数，则下列各点中，在曲线y=f（x）上的点是（ ）
A．（a，f（-a））
B．（-sinα，-f（-sinα））
C．（-lga，-f（lg
D．（-a，-f（a））

Answer

根据函数是奇函数，把给出的四个选项的横坐标代入函数f（x），运用奇函数的性质转换，验证纵坐标，从而得到正确选项．
因为y=f（x）（x∈R）是奇函数，所以f（a）=-f（-a），所以点（a，f（-a））不在；
f（-sinα）=-f（sinα），所以点（-sinα，-f（-sinα））不在；
f（-lga）=，所以点不在；
f（-a）=-f（a），所以点（-a，-f（a））在曲线y=f（x）上．
故选D．