Question

等差数列{a_n}中，S_n为前n项和，已知S₅=40，a₅=14
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（1）设出等差数列{an}的首项与公差，列方程组即可求得其首项与公差，从而可求得数列{an}的通项公式；
（2）利用分组求和的方法即可求得数列{bn}的前n项和Tn．
【解析】
（1）设首项a1，公差d则解得a1=2，d=3，
∴an=2+（n-1）×3=3n-1…6分
（2）∵bn=3n-1+，设{bn}的前n项和为Tn，
则Tn=b1+b2+…+bn
=（2+5+8+…+3n-1）+（++…+）
=+
=-…12分