根据椭圆的方程,可得a=3,b=,c==.由椭圆的定义,得|PF2|=2a-|PF1|=2,在△PF1F2中利用余弦定理,可算出∠F1PF2=,最后由正弦定理的面积公式,可得△F1PF2的面积.
【解析】
∵椭圆的方程为,
∴a2=9,b2=2,可得a=3,b=,c==
∵|PF1|=4,|PF1|+|PF2|=2a=6,
∴|PF2|=6-|PF1|=2
△PF1F2中,|F1F2|=2c=2,
∴cos∠F1PF2==-
∵∠F1PF2∈(0,π),∴∠F1PF2=
由正弦定理的面积公式,得△F1PF2的面积为S=|PF1|•|PF2|sin=2
故答案为:,2