(1)若x=,先求出与的坐标,设与的夹角为θ,利用两个向量夹角公式求出cosθ的值,可得θ的值.
(2)利用两个向量的数量积的公式化简函数f(x)的解析式为+sin(2x-),再根据x的范围求得2x- 的范围,可得函数的值域.
(3)根据函数y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律得出结论.
【解析】
(1)若x=,则向量=(,),=(-1,0),设与的夹角为θ,
则有cosθ===-,故θ=.
(2)函数f(x)==sin2x+sinxcosx=+sin2x=+sin(2x-).
若x∈[,],则 2x-∈[-π,],
故当2x-=-时,函数取得最小值未为 ,当2x-=时,函数取得最大值为1,
故函数的值域为[,1].
(3)把函数y=sin 2x 的图象向右平移个单位,再向下平移个单位,即可得到函数f(x)的图象.