在平面直角坐标系中,点集A={(x,y)|x
2+y
2≤1},B={(x,y)|x≤4,y≥0,3x-4y≥0},则
①点集P={(x,y)|x=x
1+3,y=y
1+1,(x
1,y
1)∈A}所表示的区域的面积为______;
②点集Q={(x,y)|x=x
1+x
2,y=y
1+y
2,(x
1,y
1)∈A,(x
2,y
2)∈B}所表示的区域的面积为______.
考点分析:
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已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件
.记动点P的轨迹为W.
(1)求W的方程;
(2)若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点,求
的最小值.
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在直角坐标系xOy中
(1)以原点为圆心的圆O与直线
相切.求圆O的方程;
(2)从点A(4,4)引圆的切线,切点为B,求切线长|AB|的值;
(3)P(x,y)是圆O上任意一点,求 x-2y的取值范围.
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如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M、N分别是BC、PA的中点,且PA=AB=2
(1)证明:平面PBC⊥平面AMN;
(2)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的长;若不存在,说明理由.
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如图,已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1⊥底面ABC,AC=BC=2,AA
1=4,
,M,N分别是棱CC
1,AB中点.
(Ⅰ)求证:CN⊥平面ABB
1A
1;
(Ⅱ)求证:CN∥平面AMB
1;
(Ⅲ)求三棱锥B
1-AMN的体积.
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已知向量
=(sin x,cos x),
=(sin x,sin x),
=(-1,0).
(1)若x=
,求向量
与
的夹角θ;
(2)若x∈[
,
],求函数f(x)=
•
的最值;
(3)函数f(x)的图象可以由函数y=
sin 2x (x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
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