已知f(x)=
,
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当
,求函数f(x)的零点.
考点分析:
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函数f(x)的定义域为A,若x
1,x
2∈A,且f(x
1)=f(x
2)时总有x
1=x
2,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:
①函数f(x)=x
2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=2
x(x∈R)是单函数,
③若f(x)为单函数,x
1,x
2∈A且x
1≠x
2,则f(x
1)≠f(x
2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是
(写出所有真命题的编号)
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函数
的图象和函数g(x)=ln(x-1)的图象的交点个数是
.
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在△ABC中,若sinA=2cosBcosC,则tanB+tanC=
.
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已知f(x)=a
x-2,g(x)=log
a|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
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