已知向量
,函数
.
(1)求函数f(x)的对称中心;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且
,且a>b,求a,b的值.
考点分析:
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已知α,β是三次函数
的两个极值点,且α∈(0,1),β∈(1,2),求动点(a,b)所在区域面积S.
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已知f(x)=
,
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当
,求函数f(x)的零点.
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函数f(x)的定义域为A,若x
1,x
2∈A,且f(x
1)=f(x
2)时总有x
1=x
2,则称f(x)为单函数.例如f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列命题:
①函数f(x)=x
2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=2
x(x∈R)是单函数,
③若f(x)为单函数,x
1,x
2∈A且x
1≠x
2,则f(x
1)≠f(x
2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是
(写出所有真命题的编号)
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函数
的图象和函数g(x)=ln(x-1)的图象的交点个数是
.
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