已知f(x)=3x
2-x+m,(x∈R),g(x)=lnx
(1)若函数 f(x)与 g(x)的图象在 x=x
处的切线平行,求x
的值;
(2)求当曲线y=f(x)与y=g(x)有公共切线时,实数m的取值范围;并求此时函数F(x)=f(x)-g(x)在区间
上的最值(用m表示).
考点分析:
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数列{a
n}满足a
1=1,
(n∈N
+).
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(Ⅲ)设b
n=n(n+1)a
n,求数列{b
n}的前n项和S
n.
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设函数f(x)=x
3+bx
2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.
(Ⅰ)求b,c的值.
(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值.
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△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且cosB=
(1)求
的值;
(2)设
=3,求a+c的值.
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设命题p:f(x)=
在区间(1,+∞)上是减函数;命题q;x
1x
2是方程x
2-ax-2=0的两个实根,不等式m
2+5m-3≥|x
1-x
2|对任意实数α∈[-1,1]恒成立;若¬p∧q为真,试求实数m的取值范围.
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)设△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c,且
,f(C)=3,若2sinA=sinB,求a,b的值.
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