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已知{(x,y)|(m+3)x+y=3m-4}∩{(x,y)|7x+(5-m)y...

已知{(x,y)|(m+3)x+y=3m-4}∩{(x,y)|7x+(5-m)y-8=0}=∅,则直线(m+3)x+y=3m+4与坐标轴围成的三角形面积是( )
A.2
B.4
C.manfen5.com 满分网
D.2或manfen5.com 满分网
利用{(x,y)|(m+3)x+y=3m-4}∩{(x,y)|7x+(5-m)y-8=0}=∅,求出m值,然后求出直线(m+3)x+y=3m+4与坐标轴的交点,即可求解三角形的面积. 【解析】 因为{(x,y)|(m+3)x+y=3m-4}∩{(x,y)|7x+(5-m)y-8=0}=∅, 所以,解得m=-2. 所以直线方程为x+y+2=0.它与坐标轴的交点为(-2,0)与(0,-2). 直线x+y+2=0与坐标轴围成的三角形面积是. 故选A.
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考点分析:
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