将圆方程化为标准方程,(1)两圆相交;(2)两圆相外切;(3)两圆内含,圆心距与半径的关系,即可求得结论.
【解析】
对于圆C1与圆C2的方程,经配方后,有C1:(x-m)2+(y+2)2=9,C2:(x+1)2+(y-m)2=4.∴两圆的圆心C1(m,-2),C2(-1,m),半径r1=3,r2=2,且|C1C2|=.
(1)两圆相交,则:3-2<<3+2,∴,∴-1<m<2或-5<m<-2;
(2)若圆C1与圆C2相外切,则|C1C2|=r1+r2,即=3+2,即m2+3m-10=0
∴m=-5或m=2;
(3)两圆内含,则<3-2,即m2+3m+2<0,∴-1<m<-2.