已知椭圆
(a>b>0),离心率为
的椭圆经过点(
,1).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l
1,l
2分别与椭圆交于A,B和C,D,是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|?若存在,求出实数λ的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足3S
n=4a
n-8.
(1)求数列{a
n}通项公式;
(2)若数列{b
n}满足b
n=log
2a
n,若T
n是数列{b
n}的前n项和,求数列{
}的前n项和.
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(1)求证:DE∥平面ABC;
(2 )求证:AD⊥平面PBC;
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衡阳市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的2×2列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
参考公式与临界值表:
.
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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已知函数f(x)=2
sinxcosx+cos
2x-sin
2x.
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,b=4,求c的值及△ABC的面积.
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(坐标系与参数方程选做题)
已知直线l方程是
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=1,则圆C上的点到直线l的距离最小值是
.
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