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满分5
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高中数学试题
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在如图的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那...
在如图的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为( )
2
4
1
2
x
y
z
A.1
B.2
C.3
D.4
先利用每一纵列成等比数列,所以第一列的第3,4,5个数分别是,,.第三列的第3,4,5个数分别是1,,.⇒x=1.再利用每一横行成等差数列求出y,z即可. 【解析】 因为每一纵列成等比数列,所以第一列的第3,4,5个数分别是,,. 第三列的第3,4,5个数分别是1,,.⇒x=1. 又因为每一横行成等差数列,所以y=+3×=; z=2×⇒z=. 所以x+y+z=2. 故选B.
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考点分析:
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y=(sinx+cosx)
2
-1是( )
A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数
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已知等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2
+a
3
=40,a
4
+a
5
+a
6
=20,则前9项之和等于( )
A.50
B.70
C.80
D.90
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已知点A(-1,1),点B(2,y),向量
=(1,2),若
,则实数y的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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已知函数f(x)=lnx-
;
(I)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(II)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求a的值;
(III)若f(x)<x
2
在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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已知椭圆
(a>b>0),离心率为
的椭圆经过点(
,1).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线l
1
,l
2
分别与椭圆交于A,B和C,D,是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|?若存在,求出实数λ的值;若不存在,请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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