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满分5
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高中数学试题
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已知各项均不为零的数列{an},定义向量,,n∈N*.下列命题中真命题是( ) ...
已知各项均不为零的数列{a
n
},定义向量
,
,n∈N
*
.下列命题中真命题是( )
A.若∀n∈N
*
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等差数列
B.若∀n∈N
*
总有
∥
成立,则数列{a
n
}是等比数列
C.若∀n∈N
*
总有
⊥
成立,则数列{a
n
}是等差数列
D.若∀n∈N
*
总有
⊥
成立,则数列{a
n
}是等比数列
由题意根据向量平行的坐标表示可得nan+1=(n+1)an.⇒⇒an=na1,从而可进行判断. 【解析】 由可得,nan+1=(n+1)an,即, ∴ 于是an=na1, 故选A
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考点分析:
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在如图的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为( )
2
4
1
2
x
y
z
A.1
B.2
C.3
D.4
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y=(sinx+cosx)
2
-1是( )
A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数
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已知等比数列{a
n
}中,a
1
+a
2
+a
3
=40,a
4
+a
5
+a
6
=20,则前9项之和等于( )
A.50
B.70
C.80
D.90
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已知点A(-1,1),点B(2,y),向量
=(1,2),若
,则实数y的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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已知函数f(x)=lnx-
;
(I)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(II)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求a的值;
(III)若f(x)<x
2
在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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