如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD.
(I)证明:平面PQC⊥平面DCQ
(II)求二面角Q-BP-C的余弦值.
考点分析:
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等比数列{a
n}的各项均为正数,且2a
1+3a
2=1,a
32=9a
2a
6,
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n,求数列{
}的前n项和.
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已知
=(cosx,sinx),
=(cosx,2
cosx-sinx),f(x)=
•
+|
|,x∈(
,π].
(Ⅰ)求f(x)的最大值;
(Ⅱ)记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B)=-1,a=c=2,求
•
.
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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,当x
1,x
2∈[0,2]且x
1≠x
2时,都有
给出下列命题:
(1)f(2)=0且T=4是函数f(x)的一个周期;
(2)直线x=4是函数y=f(x)的一条对称轴;
(3)函数y=f(x)在[-6,-4]上是增函数;
(4)函数y=f(x)在[-6,6]上有四个零点.
其中正确命题的序号是
(填上你认为正确的所有序号)
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已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6.BC=2
,则棱锥O-ABCD的体积为
.
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若
展开式的常数项为60,则常数a的值为
.
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