如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点,
(1)求证:DE
2=DB•DA;
(2)若⊙O的半径为
,OB=
OE,求EF的长.
考点分析:
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已知函数f(x)=x-alnx,
.
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)设函数h(x)=f(x)-g(x),求函数h(x)的单调区间;
(Ⅲ)若在[1,e](e=2.718…)上存在一点x
,使得f(x
)<g(x
)成立,求a的取值范围.
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已知椭圆
的离心率
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,y
)在线段AB的垂直平分线上,且
,求y
的值.
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如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD.
(I)证明:平面PQC⊥平面DCQ
(II)求二面角Q-BP-C的余弦值.
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等比数列{a
n}的各项均为正数,且2a
1+3a
2=1,a
32=9a
2a
6,
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n,求数列{
}的前n项和.
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已知
=(cosx,sinx),
=(cosx,2
cosx-sinx),f(x)=
•
+|
|,x∈(
,π].
(Ⅰ)求f(x)的最大值;
(Ⅱ)记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B)=-1,a=c=2,求
•
.
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