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满分5
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高中数学试题
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在边长为1的等边三角形ABC中,设=2,=3 (1)用向量,作为基底表示向量 (...
在边长为1的等边三角形ABC中,设
=2
,
=3
(1)用向量
,
作为基底表示向量
(2)求
.
(1)根据=3可得=,再根据=+可用向量,作为基底表示向量; (2)根据=(-+)=•(-)+•,然后利用数量积公式可求出所求. 【解析】 (1)∵=3 ∴= ∴=+=-+------------(4分) (2)=(-+)=•(-)+•---(6分) =||•||cos150°+||•||cos30°----------(9分) =+=------------(12分)
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考点分析:
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设
,对任意x∈R,不等式a(cos
2
x-m)+πcosx≥0恒成立,则实数m的取值范围为
.
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已知等差数列{a
n
}的前n项的和为s
n
,且a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,则s
n
取得最大值时的n=
.
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已知
=(cosx,2),
=(2sinx,3),
,则sin2x-2cos
2
x=
.
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由曲线x=-1,x=0,y=e
x
以及x轴所围成的面积为
.
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向量
=(2,0),
=(x,y),若
与
-
的夹角等于
,则|
|的最大值为( )
A.4
B.2
C.2
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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