在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C...

在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin²A=sin²B+sin²C，则△ABC的形状是（）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

通过正弦定理判断出三角形是直角三角形，通过sinA=2sinBcosC，利用正弦定理与余弦定理，推出三角形是等腰三角形，得到结果．【解析】因为sin2A=sin2B+sin2C，由正弦定理可知，a2=b2+c2，三角形是直角三角形．又sinA=2sinBcosC，所以a=2b，解得b=c，三角形是等腰三角形，所以三角形为等腰直角三角形．故选D．

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考点分析：

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