(I)由两向量的坐标,利用平面向量的数量积运算列出f(x)解析式,利用二倍角的余弦函数公式化简,整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,由f(x)的图象上相邻的两条对称轴的距离是,得到周期为π,进而求出ω的值,确定出函数解析式,由正弦函数的递增区间[-+2kπ,+2kπ](k∈Z),即可求出f(x)的递增区间;
(Ⅱ)由第一问确定出的函数解析式,根据x的范围求出这个角的范围,利用正弦函数的图象与性质即可求出函数的最小值与最大值,以及相应x的值.
【解析】
(I)∵=(1,2cosωx),=(sin2ωx,-cosωx),
∴f(x)=•=sin2ωx-2cos2ωx=sin2ωx-(1+cos2ωx)=sin2ωx-cos2ωx-1=2sin(2ωx-)-1,
∵f(x)的图象上相邻的两条对称轴的距离是,即周期T=π,∴ω=1,
∴f(x)=2sin(2x-)-1,
令-+2kπ≤2x-≤+2kπ(k∈Z),解得:-+kπ≤x≤+kπ(k∈Z),
则f(x)的单调递增区间为[-+kπ,+kπ](k∈Z);
(Ⅱ)由(I)f(x)=2sin(2x-)-1
∵x∈[,],∴2x-∈[,],
∴当2x-=,即x=时,f(x)取得最小值0;当2x-=,即x=时,f(x)取得最大值1.