(I)由an+1=Sn+1,知当n≥2时,an=Sn-1+1,两式相减,得an+1-an=an,故an+1=2an,由此能求出结果.
(II)由数列{bn}为等差数列,知公差d==,所以bn=2n-1,由此入手利用错位相减法能够求出Tn.
【解析】
(I)∵an+1=Sn+1,
∴当n≥2时,an=Sn-1+1,
两式相减,得an+1-an=an,
∴an+1=2an,
要使数列{an}是等比数列,当且仅当,即=2,
∴t=1.
故t=1时,数列{an}是等比数列.
(II)∵数列{bn}为等差数列,则公差d==,
∴首项b1=b5-4d=9-4×2=1,
∴bn=2n-1,
由(I)知,,n∈N*,
∴cn=an•bn=2n-1,n∈N*
∴,①
∴2+(2n-1)×2n,②
①-②,得-Tn=1×2+2(21+22+23+…+2n-1)-(2n-1)×2n,
∴Tn=3+(2n-3)×2n.