已知:一动圆过B(1,0)且与圆A:x
2+y
2+2x+4λ-3=0(0<λ<1)相切.
(1)证明动圆圆心P的轨迹是双曲线,并求其方程;
(2)过点B作直线l交双曲线右支于M、N两点,是否存在λ的值,使得△AMN成为以∠ANM为直角的等腰三角形,若存在则求出λ的值,若不存在则说明理由.
考点分析:
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如图,A(-1,0),B(1,0),过曲线C
1:y=x
2-1(|x|≥1)上一点M的切线l,与曲线
也相切于点N,记点M的横坐标为t(t>1).
(1)用t表示m的值和点N的坐标;
(2)当实数m取何值时,∠MAB=∠NAB?并求此时MN所在直线的方程.
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已知双曲线
的离心率
,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
.
(1)求双曲线的方程;
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,求圆C的标准方程.
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2+y
2=81的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率.
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