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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=x2+(2a-1)x+4,若x1<x2,x1+x2=0时,有f(...
设函数f(x)=x
2
+(2a-1)x+4,若x
1
<x
2
,x
1
+x
2
=0时,有f(x
1
)>f(x
2
),则实数a的取值范围是( )
A.a>
B.a≥
C.a≤
D.a<
由x1<x2,x1+x2=0可得x1<0<-x1,由f(x1)>f(x2),可得f(x1)>f(-x1),则可得可求 【解析】 由x1<x2,x1+x2=0可得x1<0<-x1 由f(x1)>f(x2),可得f(x1)>f(-x1) ∴-x1离对称轴比x1离对称轴近 ∴ ∴ 故选D
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考点分析:
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已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β,有下列命题:
①若m∥n,n⊂α,则m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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函数
,g(x)=3
x
-1,则不等式f[g(x)]≥0的解集为( )
A.[1,+∞)
B.[ln3,+∞)
C.[1,ln3]
D.[log
3
2,+∞)
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在复平面内,复数
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知函数f(x)=x
4
+ax
3
+2x
2
+b(x∈R),其中a,b∈R.
(Ⅰ)当
时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,满足S
n
+2n=2a
n
(1)证明:数列{a
n
+2}是等比数列.并求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)若数列{b
n
}满足b
n
=log
2
(a
n
+2),设T
n
是数列
的前n项和.求证:
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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