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已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)2,如果g(x)=f(x)-log5|x-1|,则函数y=g(x)的所有零点的个数是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
考点分析:
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设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f′(x)>f(x),对任意的正数a,下面不等式恒成立的是( )
A.f(a)<e
af(0)
B.f(a)>e
af(0)
C.
D.
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已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),如果存在实数x
1,使得对任意的实数x,都有f(x
1)≤f(x)≤f(x
1+2012)成立,则ω的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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已知数列{a
n}、{b
n}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a
1、b
1,且a
1+b
1=5,a
1>b
1,a
1,b
1∈N
*(n∈N
*),则数列
前10项的和等于( )
A.55
B.70
C.85
D.100
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设函数f(x)=x
2+(2a-1)x+4,若x
1<x
2,x
1+x
2=0时,有f(x
1)>f(x
2),则实数a的取值范围是( )
A.a>
B.a≥
C.a≤
D.a<
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已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β,有下列命题:
①若m∥n,n⊂α,则m∥α;
②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;
③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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