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高中数学试题
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“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不...
“a=1”是“函数
在其定义域上为奇函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
把a=1代入f(x)利用奇函数的性质验证f(-x)=-f(x)是否成立,再根据函数,利用f(-x)=-f(x),求出a值,再利用充分必要条件的定义进行求解; 【解析】 若a=1,可得f(x)=,因f(-x)===-=-f(x),所以f(x)是奇函数, 若函数在其定义域上为奇函数,可得f(-x)===-f(x)=-=, 解得a=±1, ∴“a=1”⇒“函数, ∴“a=1”是“函数在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件, 故选A;
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考点分析:
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函数
的图象可能是下列图象中的( )
A.
B.
C.
D.
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设集合M={x|x=3m+1,m∈Z},N={y|y=3n+2,n∈Z},若x
∈M,y
∈N,则x
y
与集合M、N的关系是( )
A.x
y
∈M
B.x
y
∈N
C.x
y
∉M∪N
D.x
y
∈M∩N
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设复数z的共轭复数为
,若z=1-i(i为虚数单位),则
的值为( )
A.i
B.-i
C.0
D.-3i
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已知F
1
(-2,0),F
2
(2,0),点P满足|PF
1
|-|PF
2
|=2,记点P的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)若直线l过点F
2
且与轨迹E交于P、Q两点.
(i)无论直线l绕点F
2
怎样转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求实数m的值.
(ii)过P、Q作直线
的垂线PA、OB,垂足分别为A、B,记
,求λ的取值范围.
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已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n
+a
n+1
=4n,S
n
是数列{a
n
}的前n项和;数列{b
n
}前n项的积为T
n
,且
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式
(2)是否存在常数a,使得{S
n
-a}成等差数列?若存在,求出a,若不存在,说明理由.
(3)求数列
的前n项和.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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