本题是不等式中线性规划的延伸题,不再求线性目标函数的最值,转而求的取值范围,可看成是某两点的斜率问题,从而求解;
【解析】
==1+
在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动,
作出可行域的图
分析可得:P在可行域内,B解得B(3,-3);B解得A(3,7);
W-1是点P(a,b)与点M(4,-1)连成直线的斜率值的大小变化,,
∴W-1的最大值为斜率kBM的值,kBM==2,
W-1的最小值为斜率kAM的值,kAM==-8,
∴wmax=2+1=3,wmin=-8+1=-7;
∴-7≤w≤3,
故答案为:[-7,3];