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满分5
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高中数学试题
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函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线m...
函数y=log
a
(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则
+
的最小值为
.
由题意可得定点A(-2,-1),2m+n=1,把要求的式子化为 4++,利用基本不等式求得结果. 【解析】 由题意可得定点A(-2,-1),又点A在直线mx+ny+1=0上,∴2m+n=1, 则+=+=4++≥4+2=8,当且仅当 时, 等号成立, 故答案为:8.
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考点分析:
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若函数
在[-1,1]上是单调增函数,则实数a的取值范围是
.
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下列四个命题:
①函数f(x)=xsinx是偶函数;
②函数f(x)=sin
4
x-cos
4
x的最小正周期是π;
③把函数f(x)=3sin(2x+
)的图象向右平移
个单位长度可以得到f(x)=3sin2x的图象;
④函数f(x)=sin(x-
)在区间[0,π]上是减函数.
其中是真命题的是
(写出所有真命题的序号).
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表示的平面区域内部及其边界上运动,则
的取值范围是
.
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(理)已知函数f(x)=x
2
-5x,数列{a
n
}的通项公式为
.当|f(a
n
)-14|取得最小值时,n的所有可能取值集合为
.
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在△ABC中,a=14,b=7
,B=60°,则边c=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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