在边长为a的正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的正三角形底铁皮箱,当箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?
考点分析:
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在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)设
,试求
的取值范围.
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已知数列{a
n}满足:a
1=1,a
2=a(a>0).数列{b
n}满足b
n=a
na
n+1(n∈N
*).
(1)若{a
n}是等差数列,且b
3=12,求a的值及{a
n}的通项公式;
(2)若{a
n}是等比数列,求{b
n}的前项和S
n.
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设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=a(b+sinx),g(x)=b+cosx,若存在实数m,使得f(m)=g(m),则a+b=
.
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若函数f(x)=x
3-ax(a>0)的零点都在区间[-10,10]上,则使得方程f(x)=1000有正整数解的实数a的取值的个数为
.
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已知△ABC中,AB边上的中线CM=2,若动点P满足
,则
的最小值是
.
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