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下列是全称命题且是真命题的是（ ） A．∀x∈R，x2＞0 B．∀x∈Q，x2∈...
下列是全称命题且是真命题的是（ ）
A．∀x∈R，x2＞0
B．∀x∈Q，x2∈Q
C．∃x∈Z，x2＞1
D．∀x，y∈R，x2+y2＞0
考点分析：
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设函数y=f（x）=x
2-bx+1，且y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称．又y=f（x）的图象与一次函数g（x）=kx+2（k＜0）的图象交于两点A、B，且|AB=
|．
（1）求b及k的值；
（2）记函数F（x）=f（x）g（x），求F（x）在区间[0，1]上的最小值；
（3）若sinα，sinβ，sinγ∈[0，1]，且sinα+sinβ+sinγ=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：
+
+
≤
．
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（理）已知函数f（x）=x
2+aln（x+1）．
（1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（2）证明：a=1时，对于任意的x
1，x
2∈[1，+∞），且x
1≠x
2，都有
；
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式
恒成立．
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各项为正数的数列{a
n} 的前n项和为S
n，且满足：S
n=
2+
+
（n∈N
*）
（1）求a
n；
（2）设函数f（n）=
，c
n=f（2
n+4（n∈N
*），求数列{c
n} 的前n项和T
n；
（3）设λ为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式S
m+S
n＞λS
k恒成立，求实数λ的最大值．
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已知二次函数f（x）=ax
2-bx+1．
（1）若f（x）＜0的解集是（
，
），求实数a，b的值；
（2）若a为正整数，b=a+2，且函数f（x）在[0，1]上的最小值为-1，求a的值．
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（理）设函数f（x）=x
2+|2x-a|（x∈R，a为常数）．
（1）当a=2时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＞-2，且函数f（x）的最小值为2，求a的值；
（3）若a≥2，不等式f（x）≥ab
2恒成立，求实数b的取值范围．
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