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满分5
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高中数学试题
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函数y=xlnx在区间(0,1)上是( ) A.单调增函数 B.单调减函数 C....
函数y=xlnx在区间(0,1)上是( )
A.单调增函数
B.单调减函数
C.在
上是单调减函数,在
上是单调增函数
D.在
上是单调增函数,在
上是单调减函数
求出该函数的导函数,由导数小于0列出不等式,解此不等式求得正实数x的取值范围,利用导数研究其单调性; 【解析】 函数y=xlnx的导数为 y′=(x)′lnx+x•(lnx)′=lnx+1,(x>0) 由 lnx+1<0 得,0<x<,故函数y=xlnx 的减区间为(0,), 由lnx+1>0,得x>,故故函数y=xlnx 的增区间为(,1), 故选C;
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考点分析:
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等于( )
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A.
-
=1
B.
-
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-
=1或
-
=1
D.
-
=1
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-
=1(x>0)
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A.∀x∈R,x
2
>0
B.∀x∈Q,x
2
∈Q
C.∃x
∈Z,x
2
>1
D.∀x,y∈R,x
2
+y
2
>0
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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