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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,则f(x)的单调递增区间是
.
求出函数的周期,即可求出ω,判断函数的最大值,通过正弦函数的图象性质,直接求出函数的单调增区间. 【解析】 因为函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象 与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8, 所以函数的周期为:6,所以ω==, 并且函数的x=3时取得最大值,所以函数的单调增区间为:[6k,6k+3](k∈Z). 故答案为:[6k,6k+3](k∈Z).
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考点分析:
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B.有且只有一个零点
C.恰有两个不同的零点
D.有无数个不同的零点
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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