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满分5
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高中数学试题
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若抛物线x2=2y的顶点是抛物线上距离点A(0,a)最近的点,则a的取值范围是 ...
若抛物线x
2
=2y的顶点是抛物线上距离点A(0,a)最近的点,则a的取值范围是
.
将抛物线上的点离点A的距离用两点距离的平方表示出来,再研究二次函数的最值. 【解析】 设点P(x,y)为抛物线上的任意一点,则点P离点A(0,a)的距离的平方为 |AP|2=x2+(y-a)2 =x2+y2-2ay+a2 ∵x2=2y ∴|AP|2=2y+y2-2ay+a2(y≥0) =y2+2(1-a)y+a2(y≥0) ∴对称轴为a-1 ∵离点A(0,a)最近的点恰好是顶点 ∴a-1≤0解得a≤1 故答案为:a≤1.
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考点分析:
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(1)a∥α,b∥α,则a∥b (2)a∥b,b⊂α,则a∥α (3)a⊥c,b⊥α,则a∥b
(4)a⊥b,a⊥c,b⊂α,c⊂α,则a⊥α (5)a∥b,b⊥α,c⊥α,则a∥c
其中正确命题的序号是
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.
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2
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2
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2
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2
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2
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.
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的离心率为
,则m=
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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