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满分5
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高中数学试题
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已知a是实数,试解关于x不等式.
已知a是实数,试解关于x不等式
.
已知不等式通过通分移项将不等式转化为,再利用一元二次不等式的解法进行求解; 【解析】 ∵移项可得, 原不等式同解于…(3分) 当a>-1时,原不等式的解集为(-∞,-a]∪(1,+∞),…(6分) 当a=-1时,原不等式的解集为{x|x≠1,x∈R}; …(9分) 当a<-1时,原不等式的解集为(-∞,1)∪[-a,+∞); …(12分)
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考点分析:
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已知向量
=(sinθ,cosθ-2sinθ),
=(1,2).
(1)若
,求tanθ的值;
(2)若
,求θ的值.
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下列命题:
(1)若函数
为奇函数,则a=1;
(2)函数f(x)=|1+sinx+cosx|的周期T=2π;
(3)方程lgx=sinx有且只有三个实数根;
(4)对于函数
,若0<x
1
<x
2
,则
.
以上命题为真命题的是
.(将所有真命题的序号填在题中的横线上)
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已知函数y=
的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是
.
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设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=3
2x+y
的最小值是
.
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在△ABC中,若b=1,
,
,则S
△ABC
=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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