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满分5
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高中数学试题
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已知点F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6...
已知点F
1
(-4,0)和F
2
(4,0),曲线上的动点P到F
1
、F
2
的距离之差为6,则曲线方程为( )
A.
-
=1
B.
-
=1(y>0)
C.
-
=1或
-
=1
D.
-
=1
E.
-
=1(x>0)
由于|F1F2|=8>6,利用双曲线的定义即可得到答案. 【解析】 ∵F1(-4,0)和F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6, 即|PF1|-|PF2|=6<|F1F2|=8, ∴由双曲线的定义可知,动点P的轨迹为单支双曲线,2a=6,2c=8, ∴b2=c2-a2=16-9=7, ∴曲线方程为-=1(x>0), 故选E.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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