Question

给出下列三个结论：（1）若命题p为真命题，命题¬q为真命题，则命题“p∧q”为真命题；
（2）命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”；
（3）命题“∀x∈R，2^x＞0”的否定是“∃x∈R，2^x≤0”．
则以上结论正确的个数为（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

Answer

（1）若“p∧q”为真命题，则要求p与q都为真命题，从而进行判断；
（2）（3）对“或”的否定是“且”，“任意”的否定是“存在”，利用否命题的定义进行求解；
【解析】
（1）若命题p为真命题，命题¬q为真命题，说明q为假命题，可以推出“p∧q”为假命题，故（1）错误；
（2））命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0且y≠0”，故（2）错误；
（3）命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x∈R，2x≤0”，故（3）正确；
故选C；