已知函数f(x)=x
2+2alnx.
(I)若函数f(x)的图象在(2f(2))处的切线斜率为l,求实数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
考点分析:
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如图,一简单几何体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC⊥平面ABC,
(1)证明:平面ACD⊥平面ADE;
(2)若AB=2,BC=1,
,试求该几何体的体积V.
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某校高一年级开设研究性学习课程,(1)班和(2)班报名参加的人数分别是18和27.现用分层抽样的方法,从中抽取若干名学生组成研究性学习小组,已知从(2)班抽取了3名同学.
(Ⅰ)求研究性学习小组的人数;
(Ⅱ)规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动,每次随机抽取小组中1名同学发言.求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率.
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(文)已知函数f(x)=(sin
ωx+cosωx)cosωx-
(ω>0)的最小正周期为4π.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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已知圆C的圆必是抛物线
的焦点.直线4x-3y-3=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=8,则圆C的方程为
.
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设数列{a
n}的前n项的和为S
n,且a
1=1,a
n+1=3S
n(n=1,2…),则log
2S
4等于
.
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