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高中数学试题
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设不等式组所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0...
设不等式组
所表示的平面区域是Ω
1
，平面区域是Ω
2
与Ω
1
关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω
1
中的任意一点A与Ω
2
中的任意一点B，|AB|的最小值等于（ ）
A．
B．4
C．
D．2
本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域Ω1，根据对称的性质，不难得到：当A点距对称轴的距离最近时，|AB|有最小值． 【解析】 由题意知，所求的|AB|的最小值， 即为区域Ω1中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍， 画出已知不等式表示的平面区域，如图所示， 可看出点（1，1）到直线3x-4y-9=0的距离最小， 故|AB|的最小值为， 故选B．
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考点分析：
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“a=
”是“对任意的正数x，2x+
的”（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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下列命题中，真命题是（ ）
A．存在
B．任意
C．存在x∈R，x
2
+x=-1
D．任意x∈（3，+∞），x
2
＞2x+1
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已知等差数列{a
n
}中，a
2
+a
4
=10，a
5
=9，数列{b
n
}中，b
1
=a
1
，b
n+1
=b
n
+a
n
．
（ I）求数列{a
n
}的通项公式，写出它的前n项和S
n
；
（ II）求数列{b
n
}的通项公式；
（ III）若
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
查看答案
已知椭圆
（a＞b＞0）右顶点到右焦点的距离为
，短轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为
，求直线AB的方程．
查看答案
已知函数f（x）=x
2
+2alnx．
（I）若函数f（x）的图象在（2f（2））处的切线斜率为l，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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所表示的平面区域是Ω1，平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，|AB|的最小值等于（ ）
，求数列{cn}的前n项和Tn．
”是“对任意的正数x，2x+
的”（ ）
（a＞b＞0）右顶点到右焦点的距离为
，短轴长为
．
，求直线AB的方程．