已知一几何体的三视图如图(甲)示,(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)
(1)在已给出的一个面上(图乙),画出该几何体的直观图;
(2)设点F、H、G分别为AC,AD,DE的中点,
求证:FG∥平面ABE;
(3)求该几何体的全面积.
考点分析:
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,则下列四个命题:
①P在直线BC
1上运动时,三棱锥A-D
1PC的体积不变;
②P在直线BC
1上运动时,直线AP与平面ACD
1所成角的大小不变;
③P在直线BC
1上运动时,二面角P-AD
1-C的大小不变;
④M是平面A
1B
1C
1D
1上到点D和C
1距离相等的点,则M点的轨迹是过D
1点的直线,其中真命题的编号是
.(写出所有真命题的编号)
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如图,在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S
1,S
2,S
3,则S
1,S
2,S
3的大小关系为
.
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(文)如图,该流程图输出的结果为
.
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已知G是△ABC的重心,O是平面ABC外的一点,若λ
,则λ=
.
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在棱长为1的正方体AC
1中,M、N分别在棱A
1B,AC上,且
,则MN和平面BB
1C
1C的位置关系是
; (请填写“平行”,“相交”或“不确定”)
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