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满分5
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高中数学试题
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已知P是△ABC所在平面内一点,,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△P...
已知P是△ABC所在平面内一点,
,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是( )
A.
B.
C.
D.
根据向量加法的平行四边形法则,结合共线向量充要条件,得点P是△ABC边BC上的中线AO的中点.再根据几何概型公式,将△PBC的面积与△ABC的面积相除可得本题的答案. 【解析】 以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC,则 ∵, ∴,得=-2 由此可得,P是△ABC边BC上的中线AO的中点, 点P到BC的距离等于A到BC的距离的. ∴S△PBC=S△ABC. 将一粒黄豆随机撒在△ABC内,黄豆落在△PBC内的概率为P== 故选C
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考点分析:
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,
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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