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“”是“a>0且b<0”的( ) A.必要不充分条件 B.充要条件 C.充分不必...
“
”是“a>0且b<0”的( )
A.必要不充分条件
B.充要条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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设全集U={O,1,2,3,4,5},集合A={2,4},B={y|y=
,则集合(∁
∪A)∩(∁
∪B)=( )
A.{0,4,5,2}
B.{O,4,5}
C.{2,4,5}
D.{1,3,5}
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已知函数f(x)=x-xlnx,g(x)=f(x)-xf′(a),其中f′(a)表示函数f(x)在x=a处的导数,a为正常数.
(1)求g(x)的单调区间;
(2)对任意的正实数x
1,x
2,且x
1<x
2,证明:(x
2-x
1)f′(x
2)<f(x
2)-f(x
1)<(x
2-x
1)f′(x
1);
(3)对任意的n∈N
*,且n≥2,证明:
.
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若椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率e为
,且椭圆C的一个焦点与抛物线y
2=-12x的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M(2,0),点Q是椭圆上一点,当|MQ|最小时,试求点Q的坐标;
(3)设P(m,0)为椭圆C长轴(含端点)上的一个动点,过P点斜率为k的直线l交椭圆与A,B两点,若|PA|
2+|PB|
2的值仅依赖于k而与m无关,求k的值.
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已知集合A={x|x=-2n-1,n∈N
*},B={x|x=-6n+3,n∈N
*},设S
n是等差数列{a
n}的前n项和,若{a
n}的任一项a
n∈A∩B,首项a
1是A∩B中的最大数,且-750<S
10<-300.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n}满足
,令T
n=24(b
2+b
4+b
6+…+b
2n),试比较T
n与
的大小.
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如图所示,已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC⊥平面ABC,AB=2,tan∠EAB=
.
(1)证明:平面ACD⊥平面ADE,
(2)令AC=x,V(x) 表示三棱锥A-CBE的体积,当V(x) 取得最大值时,求直线AD与平面ACE所成角的正弦值.
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