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一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与...
一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为( )
A.1:1
B.1:
C.
D.3:2
考点分析:
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如果直线a∥直线b,且a∥平面α,那么b与a的位置关系是( )
A.相交
B.b∥a
C.b⊂a
D.b∥a或b⊂a
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设函数f(x)=x
-1e
x的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
(I)当f(x)时,求函数[m,m+1](m>0)上的最小值;
(Ⅱ)设函数
若x
1≠x
2,且
,证明x
1+x
2>2.
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设二次函数f(x)=ax
2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;
②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.
(I)求f(1)的值;
(Ⅱ)求f(x)的解析式;
(Ⅲ)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立.
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在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求二面角E-BC-A的余弦值.
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已知正项数列{a
n},{b
n}满足a
1=3,a
2=6,{b
n}是等差数列,且对任意正整数n,都有
成等比数列.
( I)求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,试比较2S
n与
的大小.
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