在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则CA1与C1B所成的角的大小...

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB= manfen5.com 满分网

BB₁，则CA₁与C₁B所成的角的大小是（）
A．60°
B．75°
C．90°
D．105°

选出向量的基底，将用基底表示，求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件求出两个向量的夹角．【解析】设|BB1|=m，则 == ∴ ∴CA1与C1B所成的角的大小是90° 故选C

考点分析：

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下列四个命题
（1）a与b异面，b与c异面，则a与c异面
（2）a与b相交，b与c相交，则a与c相交
（3）a与b平行，b与c平行，则a与c平行
（4）a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直
其中真命题的个数为（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（）
A．1：1
B．1： manfen5.com 满分网

C．

D．3：2
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如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是（）
A．相交
B．b∥a
C．b⊂a
D．b∥a或b⊂a
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设函数f（x）=x^-1e^x的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
（I）当f（x）时，求函数[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅱ）设函数 manfen5.com 满分网

若x₁≠x₂，且

，证明x₁+x₂＞2．

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设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等