已知函数f(x)=(a-3b+9)ln(x+3)+
+(b-3)x.
(1)当a>0且a≠1,f'(1)=0时,试用含a的式子表示b,并讨论f(x)的单调区间;
(2)若f'(x)有零点,f'(3)≤
,且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有f'(x)≥0.
①求f(x)的表达式;
②当x∈(-3,2)时,求函数y=f(x)的图象与函数y=f'(x)的图象的交点坐标.
考点分析:
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已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m•2
t+2
1-t(t≥0,并且m>0).
(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度;
(2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=2sinxcos
2+cosxsinθ-sinx(0<θ<π),在x=π处取最小值.
(Ⅰ)求θ的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=
,f(A)=
,求角C.
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已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是
.
(1)求角A的大小;
(2)求
的值.
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设{a
n}是公比大于1的等比数列,S
n为数列{a
n}的前n项和.已知S
3=7,且a
1+3,3a
2,a
3+4构成等差数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式.
(2)令b
n=lna
3n+1,n=1,2,…,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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若等差数列{a
n}的首项为a
1,公差为d,前n项的和为S
n,则数列
为等差数列,且通项为
.类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列{b
n}的首项为b
1,公比为q,前n项的积为T
n,则
.
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