如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD;
(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅲ)求直线AC与平面PCD所成角.
考点分析:
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已知命题p:“∀x∈[1,2],
x
2-ln x-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x
2+2ax-8-6a=0”都是真命题,求实数a的取值范围.
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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,则下列四个命题:①α∥β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l∥m;③l∥m⇒α⊥β;④l⊥m⇒α∥β
其中正确命题的序号是
.
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已知集合A={(x,y)|x
2+y
2=1},B={(x,y)|kx-y-2≤0},其中x,y∈R.若A⊆B,则实数k的取值范围是
.
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正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,异面直线AC与BD
1所成角为
.
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“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的
条件(“充分不必要”或“必要不充分”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”).
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