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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时...
已知函数f(x)=log
a
x+x-b(a>0,且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x
∈(n,n+1),n∈N
*
,则n=
.
把要求零点的函数,变成两个基本初等函数,根据所给的a,b的值,可以判断两个函数的交点的所在的位置,同所给的区间进行比较,得到n的值. 【解析】 设函数y=logax,m=-x+b 根据2<a<3<b<4, 对于函数y=logax 在x=2时,一定得到一个值小于1, 在同一坐标系中划出两个函数的图象,判断两个函数的图形的交点在(2,3)之间, ∴函数f(x)的零点x∈(n,n+1)时,n=2, 故答案为:2
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考点分析:
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设
有最小值,则不等式log
a
(x-1)>0的解集为
.
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x
-1|,在(-∞,m]上单调递减,则m的取值范围是
.
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3
,x∈[0,1]的最大值为
.
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.
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,则
=
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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