根据“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”根据垂直的性质可得(m+2)(m-2)+m(m+2)=0,可以求出m的值,再利用充分必要条件的定义进行求解;
【解析】
若“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”
∴(m+2)(m-2)+m(m+2)=0,
可得m2-4+m2+2m=0即2m2+2m-4=0,
解得m=1或m=-2,
∴“m=-2”⇒“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”,
∴“m=-2”⇒“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”,充分不必要条件,
故答案为:充分不必要;