已知:椭圆
(a>b>0),过点
,
的直线倾斜角为
,原点到该直线的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过
与椭圆交于E,F两点,若
,求直线EF的方程.
考点分析:
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已知动点P(x,y)与两定点M(-1,0),N(1,0)连线的斜率之积等于常数λ(λ≠0).
(I) 求动点P的轨迹C的方程;
(II) 试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状.
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如图,M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD上的点,且AM:MB=CN:NB=CP:PD.
求证:(1)AC∥平面MNP,BD∥平面MNP;
(2)平面MNP与平面ACD的交线∥AC.
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已知命题p:“∀x∈[1,2],
x
2-ln x-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x
2+2ax-8-6a=0”都是真命题,求实数a的取值范围.
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给出下面三个命题:
①a,b是异面直线,直线c,d分别与a,b交与E,F,G,H四个不同的点点,则c,d是异面直线;
②一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条直线不可能是平行直线;
③一条直线和两条异面直线都相交,那么它们可以确定两个平面.
其中真命题的题号为
.
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已知集合A={(x,y)|x
2+y
2=1},B={(x,y)|kx-y-2≤0},其中x,y∈R.若A⊆B,则实数k的取值范围是
.
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