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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则使得函数f(x-1)单调递减...
若函数f(x)的导函数f′(x)=x
2
-4x+3,则使得函数f(x-1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈( )
A.[0,1]
B.[3,5]
C.[2,3]
D.[2,4]
由f′(x)=x2-4x+3≤0可解得x∈[1,3]为f(x)的减区间,从而有f(x-1)的单调递减区间为[2,4],再由集合法判断逻辑条件. 【解析】 由f′(x)=x2-4x+3≤0 得1≤x≤3,∴[1,3]为f(x)的减区间, ∴f(x-1)的单调递减区间为[2,4], ∵[2,3]⊆[2,4],∴C选项是充分不必要条件 故选C.
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考点分析:
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③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;
④若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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