在平面直角坐标系xoy中,椭圆C为
+y
2=1
(1)若一直线与椭圆C交于两不同点M、N,且线段MN恰以点(-1,
)为中点,求直线MN的方程;
(2)若过点A(1,0)的直线l(非x轴)与椭圆C相交于两个不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E(m,0),使
恒为定值λ?若存在,求出点E的坐标及实数λ的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-
处都取得极值.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)的极值;
(3)若对任意x∈[-1,2],f(x)<c
2恒成立,求实数c的取值范围.
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某市地铁全线共有四个车站,甲乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的.约定用有序实数对(x,y)表示“甲在x号车站下车,乙在y号车站下车”.
(1)用有序实数对把甲乙两人下车的所有可能的结果列举出来;
(2)求甲乙两人同在第3号车站下车的概率;
(3)求甲乙两人在不同的车站下车的概率.
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已知函数f(x)=2
sinxcosx-2cos(x+
)cos(x-
).
(I)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
(II)求函数f(x)在区间[-
]上的值域.
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已知{a
n}是公差不为零的等差数列,a
1=1,且a
1,a
3,a
9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项;
(Ⅱ)求数列{2
an}的前n项和S
n.
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