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已知正三棱锥的底面边长是6，侧棱与底面所成角为60°，则此三棱锥的体积为 ．
已知正三棱锥的底面边长是6，侧棱与底面所成角为60°，则此三棱锥的体积为 ．
考点分析：
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以双曲线
的右焦点为焦点的抛物线标准方程为
．
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在平面直角坐标系xoy中，椭圆C为
+y
2=1
（1）若一直线与椭圆C交于两不同点M、N，且线段MN恰以点（-1，
）为中点，求直线MN的方程；
（2）若过点A（1，0）的直线l（非x轴）与椭圆C相交于两个不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使
恒为定值λ？若存在，求出点E的坐标及实数λ的值；若不存在，请说明理由．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c，（x∈[-1，2]），且函数f（x）在x=1和x=-
处都取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）若对任意x∈[-1，2]，f（x）＜c
2恒成立，求实数c的取值范围．
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某市地铁全线共有四个车站，甲乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对（x，y）表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”．
（1）用有序实数对把甲乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（2）求甲乙两人同在第3号车站下车的概率；
（3）求甲乙两人在不同的车站下车的概率．
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