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直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,则a= .
直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行,则a= .
考点分析:
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已知正三棱锥的底面边长是6,侧棱与底面所成角为60°,则此三棱锥的体积为
.
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以双曲线
的右焦点为焦点的抛物线标准方程为
.
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在平面直角坐标系xoy中,椭圆C为
+y
2=1
(1)若一直线与椭圆C交于两不同点M、N,且线段MN恰以点(-1,
)为中点,求直线MN的方程;
(2)若过点A(1,0)的直线l(非x轴)与椭圆C相交于两个不同点P、Q试问在x轴上是否存在定点E(m,0),使
恒为定值λ?若存在,求出点E的坐标及实数λ的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,(x∈[-1,2]),且函数f(x)在x=1和x=-
处都取得极值.
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)的极值;
(3)若对任意x∈[-1,2],f(x)<c
2恒成立,求实数c的取值范围.
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