已知点A(-2,2)及点B(-8,0),试在直线l:2x-y+1=0上,求出符合下列条件的点P:
(1)使|PA|+|PB|为最小;
(2)使|PA|
2+|PB|
2为最小.
考点分析:
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如图,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1,点M在棱AB上,且AM=
,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A
1D
1的距离与点P到点M的距离的平方差为1,那么动点P的轨迹可能是以下
曲线.(填写序号)①直线;②圆;③椭圆;④双曲线;⑤抛物线.
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已知椭圆
的左右焦点分别为F
1,F
2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得
,则该离心率e的取值范围是
.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点M(0,3),直线l:x+y-4=0,点N(x,y)是圆C:x
2+y
2-2x-1=0上的动点,MA⊥l,NB⊥l,垂足分别为A、B,则线段AB的最大值为
.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x
2+y
2=4上恰有两个点到直线4x-3y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是
.
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已知F是椭圆5x
2+9y
2=45的左焦点,P是此椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,则|PA|+|PF|的最大值是
.
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